Главная » 2013 » Январь » 31 » Дискретная математика для программистов. Издание 2-е, исправленное
01:10
Дискретная математика для программистов. Издание 2-е, исправленное
Основополагающее введение в дискретную математику, без знания которой невозможно успешно заниматься информатикой и программированием. Ни одно из многочисленных изданий по этой дисциплине, вышедших на русском языке, не читается с таким удовольствием и пользой. В доступной и весьма увлекательной форме автор рассказывает о фундаментальных понятиях дискретной математики - о логике, множествах, графах, отношениях и булевых функциях. Теория изложена кратко и иллюстрируется многочисленными простыми примерами, что делает ее доступной даже школьнику. После каждой главы (начиная со второй) рассматривается приложение описанных методов к информатике. Дополнения в издании на русском языке посвящены актуальным задачам теории графов, рекурсивным алгоритмам, общей проблеме перебора и задачам целочисленного программирования. Книга будет полезна студентам, изучающим курс дискретной математики, а также всем желающим проникнуть в технику написания и проверки корректности алгоритмов, включая программистов-практиков.
Название: Дискретная математика для программистов. Издание 2-е, исправленное Автор: Хаггарти Р. Издательство: Техносфера Год: 2012 ISBN: 978-5-94836-303-5 Качество: Отличное Серия или Выпуск:
Содержание:
Указатель обозначений Предисловие Глава 1. Введение 1.1. Моделирование 1.2. Псевдокод Набор упражнений 1 Краткое содержание главы Глава 2. Логика и доказательство 2.1. Высказывания и логика 2.2. Предикаты и кванторы 2.3. Методы доказательств 2.4. Математическая индукция Набор упражнений 2 Краткое содержание главы Приложение. Корректность алгоритмов Глава 3. Теория множеств 3.1. Множества и операции над ними 3.2. Алгебра множеств 3.3. Дальнейшие свойства множеств Набор упражнений 3 Краткое содержание главы Приложение. Система с базой знаний Глава 4. Отношения 4.1. Бинарные отношения 4.2. Свойства отношений 4.3. Отношения эквивалентности и частичного порядка Набор упражнений 4 Краткое содержание главы Приложение. Системы управления базами данных Глава 5. Функции 5.1. Обратные отношения и композиция отношений 5.2. Функции 5.3. Обратные функции и композиция функций 5.4. Принцип Дирихле Набор упражнений 5 Краткое содержание главы Приложение. Языки функционального программирования Глава 6. Комбинаторика 6.1. Правила суммы и произведения 6.2. Комбинаторные формулы 6.3. Бином Ньютона Набор упражнений 6 Краткое содержание главы Приложение. Эффективность алгоритмов Глава 7. Графы 7.1. Графы и терминология 7.2. Гамильтоновы графы 7.3. Деревья Набор упражнений 7 Краткое содержание главы Приложение. Сортировка и поиск Глава 8. Ориентированные графы 8.1. Ориентированные графы 8.2. Пути в орграфах 8.3. Кратчайший путь Набор упражнений 8 Краткое содержание главы Приложение. Коммуникационные сети Глава 9. Булева алгебра 9.1. Булева алгебра 9.2. Карта Карно 9.3. Функциональные схемы Набор упражнений 9 Краткое содержание главы Приложение. Проектирование 2-битного сумматора Решения упражнений Дополнение к первому изданию Д. 1. Генератор случайных графов Д.1.1. Алгоритм построения случайного неориентированного графа Д.1.2. Алгоритм построения случайного ориентированного графа Д.1.3. Алгоритм построения случайного ориентированного бесконтурного графа Д.2. Связность в графах Д.2.1. Алгоритм Уоршелла, вычисляющий матрицу связности Д.2.2. Выделение компонент связности Д.3. Эйлеровы циклы Д.3.1. Алгоритм построения эйлерова цикла в графе Д.3.2. Алгоритм Терри Д.4. Операции над множествами Д.4.1. Объединение множеств Дополнение ко второму изданию Предисловие Д.5. Дополнительные главы дискретной математики Введение Д.5.1. Исчисление и оценка конечных сумм Набор упражнений Д.5.1 Д.5.2. Элементы теории рекурсии Набор упражнений Д.5.2 Д.5.3. Конечные разности. Разностный и суммирующий операторы Набор упражнений Д.5.3 Д.5.4. Производящие функции и комбинаторные подсчеты Набор упражнений Д.5.4 Д.6. Общая проблема перебора и некоторые точные методы решения задач целочисленного программирования Введение Д.6.1. Понятие m-мериого евклидова целочисленного пространства Д.6.2. Общая постановка, типизация и примеры задач целочисленного программирования Д.6.3. NP-полные задачи и проблема перебора Д.6.4. Обзор точных методов решения задач целочисленного программирования Д.6.5. Точное решение задачи одномерной упаковки методом динамического программирования Д.6.6. Метод ветвей и границ и задача коммивояжера Набор упражнений Д.6 Литература Предметный указатель
