Начала топологии в примерах и задачах — В учебном пособии рассмотрены различные классические примеры топологических и метрических пространств и непрерывных отображений, сформулированы все необходимые топологические определения и утверждения. Читателям предлагается самостоятельно доказать некоторые свойства указанных выше топологических и метрических пространств, а в случае недостаточной успешности попыток получить эти доказательства - узнать подробные решения предложенных задач. Для студентов технических вузов. Может использоваться как преподавателями в качестве иллюстрации топологических понятий, так и студентами для самостоятельной работы. Отдельные разделы пособия могут быть полезны при проведении элективных курсов для средней школы, а также для занятий с учащимися в классах с углубленным изучением математики.
Название: Начала топологии в примерах и задачах Автор: Блудова И. В., Белянова Э. Н. Издательство: МГТУ Год: 2016 Страниц: 130 Формат: PDF Размер: 10,18 МБ ISBN: 978-5-7038-4230-0 Качество: отличное Язык: русский
Содержание:
Глава I. Некоторые основные понятия и теоремы общей топологии Глава II. Классические примеры топологических пространств § 1. Некоторые простейшие подмножества Rn § 2. Канторово множество § 3. Канторова лестница § 4. Ковер Серпинского § 5. Универсальная кривая Менгера § 6. Пространство иррациональных чисел § 7. Метризуемые "ежи" (конечной, счетной и континуальной "колючести") § 8. Бикомпактные "ежи" (счетной и континуальной "колючести") § 9. Неметризуемые "ежи" (счетной и континуальной "колючести") § 10. Стрелка Зоргенфрея § 11. Две стрелки Александрова § 12. Лексикографически упорядоченный квадрат Глава III. Решения задач
