От единицы до бесконечности — В книге рассмотрены интересные последовательности, возникающие в теории чисел, алгебре, геометрии и математическом анализе; описаны их свойства; представлены исторические сведения и упражнения, к которым предлагаются ответы и решения.
Название: От единицы до бесконечности Автор: Шибасов Л. Издательство: Дрофа Год: 2005 Страниц: 210 Формат: PDF Размер: 19,92 МБ Качество: отличное Язык: русский
Содержание:
Предисловие Введение Глава I. Последовательности в Древнем мире §1.1. Исторический экскурс §1.2. Простые числа §1.3. Совершенные числа Глава II. Последовательности в геометрии §2.1. Построение правильных многоугольников §2.2. Задачи Архимеда Глава III. Как найти сумму §3.1. Геометрические образы §3.2. Возвратные последовательности §3.3. Другие способы суммирования Глава IV. Алгебраические мотивы §4.1. Арифметический треугольник §4.2. Диофантовы уравнения §4.3. Деревья решений Глава V. Аналитические методы §5.1. Обратимся к анализу §5.2. Последовательности из средних величин §5.3. Соответствия между последовательностями Приложения Обобщение одного свойства совершенного числа Уравнения Леонардо Пизанского Большая теорема Ферма Вариация на тему уравнения Маркова Ответы и решения Предметный указатель Список литературы
