Главная » 2018 » Ноябрь » 18 » Введение в численные методы в задачах и упражнениях
20:09
Введение в численные методы в задачах и упражнениях
Введение в численные методы в задачах и упражнениях — Пособие отражает опыт преподавания курса «Введение в численные методы» на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова. Наряду с конспективным изложением теоретического материала, пособие содержит значительное число примеров, задач и упражнений иллюстративного характера. Приведено решение большинства предлагаемых задач. Пособие рассчитано на студентов младших курсов, специализирующихся в области вычислительной математики и начинающих преподавателей. Оно может оказаться полезным студентам старших курсов, магистрантам и аспирантам, желающим самостоятельно закрепить свои навыки в области численных методов. Отдельные задачи и примеры можно использовать на семинарских занятиях и при подготовке заданий математического практикума.
Название: Введение в численные методы в задачах и упражнениях Автор: Гулин А. В., Мажорова О. С., Морозова В. А. Издательство: Аргамак-медиа, Инфра-М Год: 2014 Страниц: 368 Формат: PDF Размер: 12,38 МБ ISBN: 978-5-00024-012-0, 978-5-16-009717-6, 978-5-16-101108-9 Качество: отличное Серия: Прикладная математика, информатика, информационные Язык: русский
Содержание:
Предисловие 1 Математическое моделирование и вычислительный эксперимент 1.1 Вычислительный алгоритм 1.2 Требования к вычислительным методам 2 Численное решение систем линейных алгебраических уравнений 2.1 Элементы теории к главе 2 2.2 Упражнения к главе 2 3 Интерполирование 3.1 Элементы теории к главе 3 3.2 Задачи к главе 3 4 Численное интегрирование 4.1 Элементы теории к главе 4 4.2 Задачи к главе 4 5 Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 5.1 Элементы теории к главе 5 5.2 Задачи к главе 5 6 Разностные методы решения краевых задач 6.1 Элементы теории к главе 6 6.2 Задачи к главе 6 7 Решение нелинейных уравнений 7.1 Элементы теории к главе 7 7.2 Примеры к главе 7 7.2.1 Метод простой итерации 7.2.2 Метод Ньютона 7.3 Задачи к главе 7 8 Численное решение дифференциальных уравнений 8.1 Примеры использования метода Эйлера 8.2 Задача о колебании маятника 8.2.1 Постановка задачи 8.2.2 Аналитическое решение задачи 8.2.3 Разностное решение задачи 8.3 Затухающие гармонические колебания 8.3.1 Численное решение задачи о затухающих колебаниях методом Эйлера 8.3.2 Численное решение задачи о затухающих колебаниях двухшаговым методом Адамса 9 Дальнейшие примеры разностных аппроксимаций 9.1 Анализ некоторых формул численного дифференцирования 9.1.1 Вывод формул разностного дифференцирования 9.1.2 Анализ погрешности 9.2 Разностные схемы для уравнения конвективной диффузии 9.2.1 Математическая постановка задачи 9.2.2 Разностная аппроксимация. Примеры расчетов 9.2.3 Анализ результатов расчетов 10 Распараллеливание алгоритмов 10.1 Предварительные сведения 10.1.1 Структура компьютера 10.1.2 Представление вещественных чисел 10.1.3 О структуре многопроцессорных вычислительных систем 10.2 Распараллеливание вычислений 10.2.1 Примеры параллельных алгоритмов 10.2.2 Оценка эффективности распараллеливания 10.3 Распараллеливание прогонки 10.3.1 Исходная система уравнений и разбиение на группы 10.3.2 Предварительное описание алгоритма 10.3.3 Прямая прогонка в первой группе уравнений 10.3.4 Прямая прогонка в последней группе уравнений 10.3.5 Прямая прогонка в третьей группе 10.3.6 Межпроцессорная прогонка и обратная внутригрупповая прогонка 10.4 Распараллеливание прогонки: общий случай 10.4.1 Прямая прогонка в первой и в последней группах 10.4.2 Вывод формул прямой прогонки во внутренней группе 10.4.3 Прямая прогонка во внутренней группе: формулы в исходных индексах 10.4.4 Результирующая система уравнений 10.4.5 Межпроцессорная прогонка Литература Предметный указатель
Скачать Введение в численные методы в задачах и упражнениях
