Математические методы в программировании — Рассматриваются прикладные математические методы и модели, в том числе методы математического программирования (поиск экстремума, линейное, нелинейное, динамическое программирование), системы массового обслуживания. В книге особое внимание уделено целостному, простому и ясному изложению учебного материала. В учебнике показана связь между отдельными главами, использование однотипных методов (алгоритмов) для решения разных задач. Приведено подробное описание всех алгоритмов. Предназначен для учащихся средних специальных учебных заведений по группе специальностей «Информатика и вычислительная техника», также может быть полезен студентам высших учебных заведений, преподавателям и широкому кругу программистов.
Название: Математические методы в программировании Автор: Агальцов В. П. Издательство: Форум Год: 2015 Страниц: 240 Формат: PDF Размер: 20,48 МБ ISBN: 978-5-8199-0410-7 Качество: отличное Серия: Профессиональное образование Язык: русский
Содержание:
Предисловие Глава 1. Понятие модели Глава 2. Линейное программирование 2.1. Основные понятия и определения 2.2. Графический метод 2.3. Математический аппарат задач линейного программирования 2.4. Симплексный метод 2.5. Общий случай 2.6. Решение двойственных (обратных) задач 2.6.1. Решение симметричных двойственных задач 2.6.2. Решение несимметричных двойственных задач 2.7. Альтернативное оптимальное решение 2.8. Графическая интерпретация симплексного метода Глава 3. Транспортная задача 3.1. Общие понятия и определения 3.2. Математическая формулировка транспортной задачи 3.3. Построение опорного плана перевозок 3.3.1. Метод «северо-западного угла» 3.3.2. Метод минимальных элементов 3.3.3. Метод добротностей 3.4. Создание оптимального плана перевозок 3.4.1. Распределительный метод 3.4.2. Метод потенциалов 3.4.3. Дельта-метод 3.5. Задачи, сводящиеся к транспортной задаче Глава 4. Целочисленное программирование 4.1. Общие положения 4.2. Метод Гомори 4.3. Метод Баллаша 4.4. Метод Фора - Мальгранжа 4.5. Метод «ветвей и границ» Глава 5. Динамическое программирование 5.1. Основные понятия и определения 5.2. Нахождение кратчайшего пути 5.3. Распределение ресурсов Глава 6. Нелинейное программирование 6.1. Основные понятия и определения 6.2. Методы прямого поиска 6.2.1. Метод покоординатного спуска 6.2.2. Метод Хука - Дживса 6.2.3. Метод Розенброка 6.2.4. Метод Пауэлла 6.2.5. Метод регулярного многогранника 6.2.6. Метод деформируемого многогранника 6.2.7. Метод скользящего допуска 6.3. Градиентные методы 6.3.1. Метод градиентного спуска Глава 7. Сетевые методы планирования 7.1. Основные понятия и определения 7.2. Расчет временных параметров 7.3. Нахождение кратчайшего пути 7.3.1. Прямой симметричный алгоритм 7.3.2. Задача коммивояжера 7.3.3. Прямой алгоритм 7.3.4. Алгоритм Дейкстры 7.3.5. Алгоритм Литтла 7.4. Обоснование бизнес-проекта Глава 8. Системы массового обслуживания 8.1. Марковский случайный процесс 8.2. Финальные вероятности состояний 8.3. Системы массового обслуживания 8.4. Схема гибели и размножения 8.5. Моделирование систем массового обслуживания 8.5.1. Одноканальная СМО с неограниченной очередью 8.5.2. Одноканальная СМО с ограниченной очередью 8.5.3. Многоканальная СМО с ограниченной очередью 8.5.4. Многоканальная СМО с неограниченной очередью Глава 9. Игровые модели 9.1. Основные понятия 9.2. Игры с противодействием и нулевой суммой 9.3. Графический метод решения игровых задач с нулевой суммой 9.4. Общий метод решения игровых задач с нулевой суммой 9.5. Игры с природой (без противодействия) Литература
