Неравенства. Методы доказательства — В курсе алгебры средней школы подробно описаны те основные свойства неравенств, которые необходимы для доказательства простейших неравенств. В книге объяснены отдельные методы доказательства неравенств, и эти методы применены к доказательству неравенств различных типов. В книге использованы неравенства, предлагавшиеся на математических олимпиадах ряда стран, однако приведенные здесь решения существенно отличаются от авторских. Было сочтено целесообразным решения задач поместить в конце того же параграфа. Книгу можно применять при внекласной работе и при подготовке к математическим олимпиадам. Книга рассчитана на учащихся и учителей старших классов школ и лиц, готовящихся к вступительным экзаменам в ВУЗы. Книга будет полезной учащимся подготовительных отделений ВУЗов, а также всем, кто ведет преподавательскую деятельность в области элементарной математики. Для преподавателей и учащихся старших классов средней школы.
Название: Неравенства. Методы доказательства Автор: Седракян Н. М., Авоян А. М. Издательство: Физматлит Год: 2002 Страниц: 256 Формат: DJVU Размер: 5,87 Мб ISBN: 5-9221-0273-7 Качество: Отличное Серия: Для поступающих в вузы
Содержание:
Предисловие § 1. Простейшие неравенства § 2. Использование метода Штурма § 3. Метод использования соотношений между средними арифметическими, геометрическими, гармоническими и квадратичными § 4. Метод применения неравенства Коши-Буняковского § 5. Метод замены переменных § 6. Метод использования свойств симметрии и однородности § 7. Применение метода математической индукции § 8. О применении одного неравенства § 9. Использование производной и интеграла § 10. Метод использования свойств функций § 11. Метод применения неравенства Иенсена § 12. Неравенства связанные с последовательностями § 13. Неравенства из теории чисел § 14. Различные неравенства § 15. Геометрические неравенства § 16. Сто избранных неравенств Список литературы
